Collégial et universitaire

Probabilités et statistique pour ingénieurs, 2e édition


Prix : 113,95 $

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Auteurs : William W. Hines, Douglas C. Montgomery


ISBN13 : 9782765031079
Copyright : 2011
Nombre de pages : 520


Présentation

Complet, concis et pratique

  • Met l'accent sur l'aspect pratique des notions présentées
  • De nouveaux exercices qui sollicitent le jugement de l'étudiant au-delà de l'application de formule
  • Matière présentée de façon concise et souvent illustrée par des exemples d'application
  • Nombreux exemples, tableaux, figures et exercices actualisés pour une compréhension accrue de la matière.

Jeux de données et démonstration de théorèmes de niveau avancé sur le Web

 


Table des matières

 

Chapitre 1 Une introduction aux probabilités 

1.1 Un retour sur les ensembles

1.1.1 Les sous-ensembles

1.1.2 Les opérations sur les ensembles

1.1.3 Le produit cartésien

1.1.4 Le cardinal

1.1.5 L’ensemble-puissance

1.2 Les expériences aléatoires et les espaces échantillonnaux

1.3 Les événements

1.4 Les probabilités et leur détermination

1.4.1 L’estimation d’une probabilité fondée sur la pratique

1.5 Les espaces échantillonnaux finis et leur dénombrement

1.5.1 Les diagrammes en arbre

1.5.2 Le principe de multiplication

1.5.3 Les permutations

1.5.4 Les combinaisons

1.5.5 Les permutations d’objets semblables

1.6 Les probabilités conditionnelles

1.7 Les partitions, les probabilités totales et le théorème de Bayes

1.8 Résumé

1.9 Exercices

Chapitre 2 Les variables aléatoires à une dimension

2.1 Les fonctions de répartition

2.2 Les variables aléatoires discrètes

2.3 Les variables aléatoires continues

2.4 Quelques caractéristiques des distributions

2.4.1 L’espérance mathématique

2.4.2 La variance et l’écart-type

2.4.3 Les moments d’une distribution

2.5 L’inégalité de Tchebychev

2.6 Résumé

2.7 Exercices

Chapitre 3 Les fonctions d’une variable aléatoire et l’espérance mathématique

3.1 Les événements équivalents

3.2 Les fonctions discrètes d’une variable aléatoire

3.3 Les fonctions continues d’une variable aléatoire continue

3.4 L’espérance mathématique

3.5 L’approximation de E[H(X)] et de V[H(X)]

3.6 Résumé

3.7 Exercices

 

Chapitre 4 Les lois de probabilité conjointes

4.1 Les vecteurs aléatoires de dimension k

4.2 La distribution conjointe de deux variables aléatoires

4.3 Les distributions marginales

4.4 Les distributions conditionnelles

4.5 L’espérance conditionnelle

4.6 L’indépendance de variables aléatoires

4.7 La covariance et la corrélation

4.8 Les fonctions de deux variables aléatoires

4.9 Les combinaisons linéaires

4.10 Résumé

4.11 Exercices

Chapitre 5 Quelques lois de probabilité discrètes

5.1 Les épreuves et la loi de Bernoulli

5.2 La loi binomiale

5.2.1 La moyenne et la variance de la loi binomiale

5.2.2 La fonction de répartition d’une variable binomiale

5.3 La loi géométrique

5.3.1 La moyenne et la variance de la loi géométrique

5.4 La loi de Pascal

5.4.1 La moyenne et la variance de la loi de Pascal

5.5 La loi multinomiale

5.6 La loi hypergéométrique

5.6.1 La moyenne et la variance de la loi hypergéométrique

5.7 La loi de Poisson

5.7.1 La moyenne et la variance de la loi de Poisson

5.8 Quelques approximations

5.10 Résumé

5.11 Exercices

Chapitre 6 Quelques lois de probabilité continues

6.1 La loi uniforme

6.1.1 La moyenne et la variance de la loi uniforme

6.2 La loi exponentielle

6.2.1 La relation entre la loi exponentielle et la loi de Poisson

6.2.2 La moyenne et la variance de la loi exponentielle

6.2.3 L’absence de mémoire de la loi exponentielle

6.3 La loi gamma

6.3.1 La fonction gamma

6.3.2 La définition de la loi gamma

6.3.3 La relation entre la loi gamma et la loi exponentielle

6.3.4 La moyenne et la variance de la loi gamma

6.4 La loi de Weibull

6.5 Résumé 

6.6 Exercices

Chapitre 7 La loi normale

7.1 La loi normale

7.1.1 Les propriétés de la loi normale 

7.1.2 La moyenne et la variance de la loi normale

7.1.3 La fonction de répartition d’une variable aléatoire normale

7.1.4 La loi normale centrée réduite

7.1.5 La méthode de résolution des problèmes

7.2 La propriété d’additivité de la loi normale

7.3 Le théorème central limite

7.4 L’approximation de la loi binomiale par la loi normale

7.5 La loi lognormale

7.5.1 La fonction de densité d’une variable lognormale

7.5.2 La moyenne et la variance de la loi lognormale

7.5.3 Les propriétés de la loi lognormale

7.6 La loi normale à deux variables

7.7 La simulation de la loi normale

7.8 Résumé

7.9 Exercices

Chapitre 8 La statistique en bref et la description des données 

8.1 Le domaine de la statistique

8.2 Les données

8.3 La présentation graphique des données

8.3.1 La présentation de données numériques : graphique et nuage de points

8.3.2 La présentation de données numériques : distribution de fréquences et histogramme

8.3.3 Le diagramme tige-feuilles

8.3.4 Le diagramme en boîte

8.3.5 Le diagramme de Pareto

8.3.6 Les diagrammes chronologiques

8.4 La description numérique des données

8.4.1 Les mesures de position

8.4.2 Les mesures de dispersion

8.4.3 D’autres mesures décrivant une seule variable

8.4.4 Les mesures d’association

8.4.5 Les données groupées

8.5 Résumé

8.6 Exercices

Chapitre 9 Les échantillons aléatoires et les distributions échantillonnales 

9.1 Les échantillons aléatoires 

9.2 Les statistiques et les distributions échantillonnales 

9.2.1 Les statistiques 

9.2.2Les distributions échantillonnales 

9.3La loi du khi-carré 

9.4La loi t de Student 

9.5La loi F de Fisher 

9.6 Résumé 

9.7 Exercices 

Chapitre 10 L’estimation de paramètres 

10.1 L’estimation ponctuelle 

10.1.1Les propriétés des estimateurs 

10.1.2La méthode du maximum de vraisemblance 

10.2 L’estimation par intervalle de confiance à partir d’un seul échantillon

10.2.1 L’estimation par intervalle de confiance de la moyenne d’une loi normale de variance connue 

10.2.2 L’estimation par intervalle de confiance de la moyenne d’une loi normale de variance inconnue 

10.2.3 L’estimation par intervalle de confiance de la variance d’une loi normale 

10.2.4 L’estimation par intervalle de confiance d’une proportion 

10.3 L’estimation par intervalle de confiance à partir de deux échantillons

10.3.1 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre les moyennes de deux lois normales de variance connue

10.3.2 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre les moyennes de deux lois normales de variance inconnue 

10.3.3 L’estimation par intervalle de confiance de μ1μ2 dans le cas d’observations appariées 

10.3.4 L’estimation par intervalle de confiance du rapport des variances de deux lois normales 

10.3.5 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre deux proportions 

10.4 Les intervalles de confiance simultanés 

10.5 D’autres problèmes d’estimation par intervalle

10.5.1 Les intervalles de prévision

10.5.2Les intervalles de tolérance 

10.6 Résumé 

10.7 Exercices 

Chapitre 11 Les tests d’hypothèses 

11.1 [Titre]

11.1.1Les hypothèses statistiques

11.1.2Les erreurs de première et de deuxième espèces 

11.1.3Les hypothèses unilatérales et bilatérales 

11.2 Les tests d’hypothèses à partir d’un seul échantillon

11.2.1 Les tests d’hypothèses sur la moyenne d’une distribution normale de variance connue

11.2.2 Les tests d’hypothèses sur la moyenne d’une distribution normale de variance inconnue 

11.2.3Les tests d’hypothèses sur la variance d’une distribution normale 

11.2.4 Les tests d’hypothèses sur une proportion 

11.3 Les tests d’hypothèses à partir de deux échantillons

11.3.1 Les tests d’hypothèses sur les moyennes de deux distributions normales de variances connues

11.3.2 Les tests d’hypothèses sur les moyennes de deux distributions normales de variances inconnues 

11.3.3Les tests t appariés 

11.3.4 Les tests sur l’égalité de deux variances 

11.3.5Les tests d’hypothèses sur deux proportions

11.4Le test d’ajustement 

11.5Les tests de tableaux de contingence

11.5.1 Le test d’indépendance de deux variables aléatoires discrètes

11.5.2 Le test d’homogénéité de r populations 

11.6 Résumé 

11.7Exercices 

Chapitre 12 Le plan et l’analyse d’expériences à un facteur: l’analyse de la variance 

12.1 Le plan d’expériences à un seul facteur

12.1.1 Un exemple de plan d’expériences à un seul facteur

12.1.2 L’analyse de la variance

12.1.3 L’estimation des paramètres du modèle

12.1.4 L’analyse des résidus et la vérification du modèle

12.1.5 Le plan d’expériences déséquilibré

12.2 Les tests sur les moyennes des traitements

12.2.1 Les contrastes

12.2.2 Le test de Tukey

12.3 Le plan d’expériences en blocs

12.3.1 Le plan d’expériences et l’analyse statistique

12.3.2Les tests sur les moyennes de traitements individuels

12.3.3 L’analyse des résidus et la vérification du modèle

12.4 Des exemples de plans d'expériences à plusieurs facteurs

12.5 Les plans d’expériences factoriels

12.6 Les expériences factorielles à deux facteurs

12.6.1 L'analyse statistique du modèle à effets fixes

12.6.2 La vérification de la validité du modèle

12.7 Le plan factoriel 2k

12.7.1 Le plan 22

12.7.2 Le plan 2k avec trois facteurs ou plus

12.8 Résumé

12.9 Exercices

Chapitre 13 La régression linéaire simple et la corrélation 

13.1 La régression linéaire simple 

13.2 Les tests d’hypothèses dans une régression linéaire simple 

13.2.1 Les tests sur la pente de la droite de régression, β1

13.3 L’estimation par intervalle pour une régression linéaire simple 

13.3.1 L’intervalle de confiance pour la pente β1

13.3.2 L’intervalle de confiance pour l’ordonnée à l’origine β0

13.3.3 L’intervalle de confiance pour la valeur moyenne au point x0

13.4 La prévision de nouvelles observations 

13.5 L’évaluation de la validité du modèle de régression 

13.5.1 L’analyse des résidus 

13.5.2 Le coefficient de détermination 

13.6 Les transformations pour une droite 

13.7 La corrélation 

13.8 Résumé 

13.9 Exercices 

Chapitre 14 La régression multiple

14.1 Les modèles de régression multiple

14.2L’estimation des paramètres

14.2.1 Les propriétés statistiques de 

14.3 Les intervalles de confiance dans une régression linéaire multiple

14.4La prévision de nouvelles observations

14.5 Les tests d’hypothèses dans une régression linéaire multiple

14.5.1 Le test de signification de la régression

14.5.2 Les tests sur les coefficients de régression

14.6Les mesures de validité du modèle

14.6.1Le coefficient de détermination multiple

14.6.2 L’analyse des résidus

14.7 La régression polynomiale

14.8 Les variables indicatrices

14.9 Résumé

14.10 Exercices

 

Réponses aux exercices

Annexes

Bibliographie

Index


 

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