Didactique

Jeunes mathématiciens en action : Construire la multiplication et la division

Tome 2


Prix : 51,95 $

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Auteurs : Catherine Twomey Fosnot, Maarten Dolk

Adaptation : Marie-Claude Matteau

ISBN13 : 9782765029946
Copyright : 2010
Nombre de pages : 192


Présentation

Apprendre les mathématiques, c’est bien.

Développer sa pensée mathématique, c’est mieux !

  • Cette collection présente une approche axée sur les concepts-clés, les stratégies progressives et l’émergence de modèles.
  • Dans chaque tome, les auteurs proposent des situations riches offrant de réels défis pour favoriser la recherche, la résolution de problèmes et la construction de concepts-clés et de stratégies.
  • Les ouvrages fournissent des exemples de mini-leçons centrées sur les enfants, lesquels peuvent ainsi s’exprimer et faire progresser leurs propres idées mathématiques.

Dans le cadre des travaux sur l’enseignement des mathématiques, nous avons beaucoup appris sur les stratégies des élèves et sur la façon dont ils construisent les connaissances, mais ce, sans bien comprendre comment soutenir ce développement au fil de leurs études. Dans Jeunes mathématiciens en action, Catherine Twomey Fosnot et Maarten Dolk révèlent ce que leur ont appris plusieurs d’années d’études intensives dans diverses écoles urbaines.

Dans ce second tome d’une collection de trois, Fosnot et Dolk abordent la façon de développer une compréhension de la multiplication et de la division, chez les élèves de 8 à 11 ans. Cet ouvrage :

  • décrit et illustre ce que cela signifie de faire des mathématiques et de s’y initier ;
  • propose des stratégies pour aider les enseignants à transformer leur classe en ateliers de mathématiques qui favorisent et reflètent la mathématisation ;
  • examine plusieurs façons de mobiliser et de soutenir les élèves dans leur construction de stratégies importantes et de grandes idées associées à la multiplication ;
  • explore en détail les stratégies et les grandes idées associées à la division ;
  • définit la modélisation et donne des exemples de la façon dont les apprenants construisent des modèles en mettant l’accent sur l’importance du contexte ;
  • cherche à déterminer ce que cela signifie de calculer en faisant appel au sens du nombre et si les algorithmes doivent toujours constituer le but de l’enseignement du calcul ;
  • décrit comment consolider la performance et évaluer les portfolios ;
  • insiste sur le rôle d’apprenant des enseignants en les incitant à se voir comme des mathématiciens.

 


Auteurs

Catherine Twomey Fosnot
Catherine Twomey Fosnot est professeure en éducation au City College de New York et directrice du programme Mathematics in the City, le projet de formation des enseignants décrit dans Jeunes mathématiciens en action. Elle a été récompensée deux fois pour ses écrits par l’American Educational Research Association et a reçu le prix Jeune universitaire de l’Educational Communication and Technology Journal.
» Tous les livres par Catherine Twomey Fosnot

Maarten Dolk
Maarten Dolk est chercheur et concepteur en enseignement des mathématiques à l’Institut Freudenthal, aux Pays-Bas, où il s’est consacré à la conception de matériel de formation pour les enseignants et d’environnements d’apprentissage multimédia pour les étudiants en enseignement. Il a également dirigé un projet de formation des enseignants aux Pays-Bas. Aux États-Unis, ses travaux portent sur le perfectionnement des enseignants du primaire.
» Tous les livres par Maarten Dolk

Adaptation : Marie-Claude Matteau

Table des matières

1. « Mathématiques » ou « mathématisation »            

Apprendre et enseigner en classe         

   Ce que cette investigation révèle        

   De retour en classe   

Le développement au cœur de l’enseignement et de l’apprentissage        

Les stratégies, les concepts-clés et les modèles dans un cadre conceptuel d’enseignement/apprentissage

   Les stratégies en tant que schèmes   

   Les concepts-clés en tant que structures       

   Les modèles comme outils pour penser          

   Explorer les frontières

2. Le paysage de l’apprentissage        

Décrire le parcours       

   Les structures linéaires         

   Les trajectoires d’apprentissage         

Le rôle du contexte

   Les problèmes écrits versus les situations présentant des problèmes signifiants

   Chercher des situations pour susciter la mathématisation

   Construire grâce aux contraintes        

   Les situations ouvertes versus les situations fermées

Les problèmes écrits et les problèmes au contexte signifiant      

            Les investigations et la recherche en contexte

Transformer la classe en communauté mathématique     

   La frontière entre l’individu et  la communauté 

   Faciliter le dialogue

   Structurer des ateliers de mathématique         

            Les investigations

            Les congrès de mathématique  

Les mini-leçons

3. Construire des stratégies de multiplication et des concepts-clés 

Décrire le paysage de l’apprentissage    

   Les stratégies           

   Les concepts-clés     

Faciliter le parcours      

   Des mini-leçons à l’aide d’images       

   Les interrogations de l’apprenant        

   L’exploration des boîtes         

   Explorer la multiplication par dix, cent et mille

4. Relier la division et la multiplication

Construire des concepts-clés    

   Une distribution égale donne des groupes égaux

   Construire la relation entre les contextes de division-sens partage et les contextes de division-sens contenance

Construire des stratégies

   Des marques et des images aux groupes unitisés       

   Le traitement des restes dans les divisions     

   De l’addition et de la soustraction répétées à l’utilisation de la multiplication     

5. La construction de modèles mathématiques          

Ce que sont les modèles mathématiques          

La modélisation d’actions et de situations          

Faciliter la construction de modèles      

   Le rôle du contexte    

   La généralisation des modèles, la généralisation des opérations

   L’utilisation de la disposition rectangulaire pour automatiser des faits numériques         

Des stratégies de multiplication fréquentes        

La mémorisation ou la création d’automatismes ?          

Des modèles de pensée aux modèles pour penser         

6.  Les algorithmes versus le sens du nombre 

L’histoire des algorithmes

Enseigner en fonction du sens du nombre          

7. Des mini-leçons pour développer les aptitudes de calcul   

Des mini-leçons sur des séquences de calcul mental     

   Le choix des stratégies et le choix des nombres         

   Des outils, des représentations et des modèles          

Le développement des stratégies de multiplication et de division

   La distributivité         

   L’associativité           

   Le doublement et la division par deux 

   L’argent

   Les fractions

L’utilisation de la disposition rectangulaire ouverte en division      

   La réduction  

   L’utilisation de la distributivité de la multiplication en division  

   Un répertoire de stratégies     

8. L’évaluation en cours d’apprentissage      

L’évaluation basée sur la performance

La reconnaissance des acquis grâce au portfolio

Évaluer la mathématisation       

   Saisir la mathématisation authentique

   Lier les contextes à la réalité  

   Intégrer divers niveaux de mathématisation     

   Contribuer à l’enseignement   

L’évaluation dans le contexte de nouvelles pratiques d’enseignement        

   L’évaluation du paysage de l’apprentissage     

   L’évaluation en cours d’apprentissage

   L’évaluation aide à l’apprentissage grâce au portfolio

   Les tâches évaluatives papier-crayon

Les manifestations observables des évaluations

   La mathématisation

   Les résultats des tests standardisés  

9. Des enseignants mathématiciens

La formation des enseignants    

Apprendre à mathématiser        

   Explorer la frontière   

   Formuler une vision   

   Vivre dans un monde mathématique   

                                                                                                                                       

Bibliographie    

Index

Extraits

Jeunes mathématiciens en action - Tome 2 – A. Introduction
Pages XV et XVI
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Jeunes mathématiciens en action - Tome 2 – B. Chapitre 3 : Construire des stratégies de multiplication et des concepts-clés
Pages 37 à 47
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Jeunes mathématiciens en action - Tome 2 – C. Chapitre 7 : Des mini-leçons pour développer les aptitudes de calcul
Page 113 à 119
Consultez l'extrait en format PDF

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