Didactique

Jeunes mathématiciens en action : Construire le sens du nombre, l’addition et la soustraction

Tome 1


Prix : 52,95 $

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Auteurs : Catherine Twomey Fosnot, Maarten Dolk

Adaptation : Marie-Claude Matteau

ISBN13 : 9782765029939
Copyright : 2010
Nombre de pages : 216


Présentation

Apprendre les mathématiques, c’est bien.

Développer sa pensée mathématique, c’est mieux !

Cette collection présente une approche axée sur les concepts-clés, les stratégies progressives et l’émergence de modèles.

Dans chaque tome, les auteurs proposent des situations riches offrant de réels défis pour favoriser la recherche, la résolution de problèmes et la construction de concepts-clés et de stratégies.

Les ouvrages fournissent des exemples de mini-leçons centrées sur les enfants, lesquels peuvent ainsi s’exprimer et faire progresser leurs propres idées mathématiques.

Dans le cadre des travaux sur l’enseignement des mathématiques, nous avons beaucoup appris sur les stratégies des élèves et sur la façon dont ils construisent les connaissances, mais ce, sans bien comprendre comment soutenir ce développement au fil de leurs études. Dans Jeunes mathématiciens en action, Catherine Twomey Fosnot et Maarten Dolk révèlent ce que leur ont appris plusieurs d’années d’études intensives dans diverses écoles urbaines.

Premier d’une série de trois tomes, Jeunes mathématiciens en action : Construire le sens du nombre, l’addition et la soustraction est centré sur les jeunes enfants de quatre à huit ans. Au lieu de présenter des activités sans lien entre elles, les auteurs nous offrent une description concertée et unifiée du développement, laquelle est axée sur les concepts-clés, les stratégies progressives et l’émergence de modèles. En s’inspirant des travaux du mathématicien hollandais Hans Freudenthal, ils caractérisent les mathématiques par la « mathématisation », soit l’activité qui consiste à structurer, à modéliser et à interpréter mathématiquement le « monde dans lequel vit l’individu ». Ils présentent également des enseignants qui font appel à des situations riches présentant de vrais problèmes pour favoriser la recherche, la résolution de problèmes et la construction de concepts-clés et de stratégies, ainsi que des enfants qui expriment et font progresser leurs propres idées mathématiques. L’ouvrage montre également comment soutenir le développement d’aptitudes de calcul efficaces en présentant des exemples de mini-leçons sur l’utilisation du modèle de la droite numérique ouverte.


Auteurs

Catherine Twomey Fosnot
Catherine Twomey Fosnot est professeure en éducation au City College de New York et directrice du programme Mathematics in the City, le projet de formation des enseignants décrit dans Jeunes mathématiciens en action. Elle a été récompensée deux fois pour ses écrits par l’American Educational Research Association et a reçu le prix Jeune universitaire de l’Educational Communication and Technology Journal.
» Tous les livres par Catherine Twomey Fosnot

Maarten Dolk
Maarten Dolk est chercheur et concepteur en enseignement des mathématiques à l’Institut Freudenthal, aux Pays-Bas, où il s’est consacré à la conception de matériel de formation pour les enseignants et d’environnements d’apprentissage multimédia pour les étudiants en enseignement. Il a également dirigé un projet de formation des enseignants aux Pays-Bas. Aux États-Unis, ses travaux portent sur le perfectionnement des enseignants du primaire.
» Tous les livres par Maarten Dolk

Adaptation : Marie-Claude Matteau

Table des matières

Remerciements

Préface

Introduction

1 : « Mathématiques » ou « mathématisation »

Apprendre et enseigner en classe

Ce que cette investigation révèle

De retour en classe

Le développement au cœur de l’enseignement et de l’apprentissage

Les stratégies, les concepts-clés et les modèles dans un cadre conceptuel d’enseignement/apprentissage

Les stratégies en tant que schèmes

Les concepts-clés en tant que structures

Les modèles comme outils pour penser

Explorer les frontières

En résumé    

2 : Le paysage de l’apprentissage

Décrire le parcours

Les structures linéaires

Les trajectoires d’apprentissage

Le rôle du contexte

Les problèmes écrits versus les situations présentant des problèmes signifiants

Chercher des situations pour susciter la mathématisation

Construire grâce aux contraintes

Les situations ouvertes versus les situations fermées

La nature de l’apprentissage

Les problèmes écrits et les problèmes au contexte signifiant

Les investigations et la recherche en contexte

Transformer la classe en communauté mathématique

La frontière entre l’individu et la communauté

Faciliter le dialogue

Structurer des ateliers de mathématique

Les investigations et la recherche en contexte

Les congrès de mathématique

Les mini-leçons

En résumé

3 : Le sens du nombre à l’horizon

L’émergence des stratégies et des concepts-clés

Les difficultés liées au dénombrement    

Les difficultés de compréhension associées à la question « Combien ? »

Déterminer les jalons

Concevoir des contextes

L’utilisation des jeux

Les jeux de société

Les jeux de cartes

Les jeux de dés

Utiliser les routines

Concevoir et utiliser des investigations

En résumé

4 : La valeur de position à l’horizon

Les systèmes de numération additifs

Des bâtons, des pierres et des os

L’invention des chiffres

Un système de numération multiplicatif

La construction de la valeur de position

Pourquoi le développement de la valeur de position a-t-il pris autant de temps ?

Enseigner la notation mathématique

Une observation en classe

Structurer le contexte

Le développement de l’organisation et d’un système en base 10

Des investigations pour favoriser le développement de la valeur de position    

En résumé

5 : La construction de modèles mathématiques

Ce que sont les modèles mathématiques

La modélisation d’actions et de situations

Faciliter la construction de modèles

Combien de personnes y a-t-il dans l’autobus ?

La généralisation de la situation, la généralisation du modèle

Une promenade en ville

Le rôle du contexte

Les contextes de soustraction

Relier l’addition et la soustraction ; relier les modèles

En résumé

 

6 : L’addition et la soustraction à l’horizon

L’enseignement des faits numériques

Mémoriser ou ne pas mémoriser ?

Des stratégies d’addition courantes

La mémorisation ou la création d’automatismes ?

Faire ressortir les relations

Les doubles

Les combinaisons qui font dix

L’utilisation de matériel de manipulation

Le rekenrek

Des mini-leçons basées sur l’utilisation du rekenrek

L’utilisation du rekenrek dans les contextes et les routines

En résumé

7 : Les algorithmes versus le sens du nombre

L’histoire des algorithmes

Enseigner en fonction du sens du nombre

D’anciennes notions

L’approche chinoise

Les difficultés et les inventions des enfants

L’enseignement du calcul à partir des inventions des enfants

Calculer à l’aide du sens du nombre

En résumé

8 : Des mini-leçons pour développer les aptitudes de calcul

Des mini-leçons sur des séquences de calcul mental

Le choix des stratégies et le choix des nombres

Des outils, des représentations et des modèles

Le développement de stratégies d’addition et de soustraction

Les doubles et les quasi-doubles dans l’addition

La décomposition

Les bonds de dix

Le nombre facile à compter le plus proche

La permutation

L’ajout versus le retrait

Les doubles et les quasi-doubles en soustraction

Les bonds de dix à rebours

La dizaine facile à compter la plus proche

La différence constante

L’élimination des quantités communes

En résumé

9 : L’évaluation en cours d’apprentissage

L’évaluation basée sur la performance

La reconnaissance des acquis grâce au portfolio

Évaluer la mathématisation

Saisir la mathématisation authentique

Lier les contextes à la réalité

Intégrer divers niveaux de mathématisation

Contribuer à l’enseignement

L’évaluation dans le contexte de nouvelles pratiques d’enseignement

L’évaluation du paysage de l’apprentissage

L’évaluation en cours d’apprentissage

L’évaluation aide à l’apprentissage grâce au portfolio

Les tâches évaluatives papier-crayon

Les manifestations observables des évaluations : rendre le paysage visible

Les résultats des tests standardisés

En résumé

10 : Des enseignants mathématiciens

Apprendre à mathématiser

Explorer la frontière

Vivre dans un monde mathématique

En résumé

Bibliographie

Index

 

Extraits

Jeunes mathématiciens en Action – Tome 1 – A. Introduction
Pages XV et XVI
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Jeunes mathématiciens en action - Tome 1 – B. Chapitre 6 : L’addition et la soustraction à l’horizon
Pages 105 à 111
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Jeunes mathématiciens en action - Tome 1 – C. Chapitre 8 : Des mini-leçons pour développer les aptitudes de calcul
Pages 135 à 141
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