Collégial et universitaire

Calcul intégral, 11e édition


Prix : 69,95 $

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Auteurs : Vincent Godbout, Joel Hass, Hughes Boulanger, Maurice D. Weir, George B. Thomas, Frank R. Giordano


ISBN13 : 9782765025085
Copyright : 2008
Nombre de pages : 408


Présentation

Des applications rigoureuses pour ceux qui ont la bosse des maths !

Convient autant aux étudiants en sciences pures qu’à ceux en sciences humaines.


Auteurs

Vincent Godbout
Ancien professeur de mathématiques au Collège du Vieux Montréal et au Collège Montmorency
Vincent Godbout détient un B.A., un B.Sc. en mathématiques et un certificat de perfectionnement en enseignement collégial. De 1972 à 2006, il a été professeur de mathématiques au Collège du Vieux Montréal puis au Collège Montmorency. Il a aussi été concepteur au programme CHEM ainsi qu'au programme PERMAMA de la Télé-Université (Université du Québec). Il y fut co-auteur de trois cours : La mathématique et l'activité humaine, Contributions mathématiques de l'antiquité et Résolution de problèmes. Retraité de l'enseignement depuis 2006, il consacre une partie de son temps à sa seconde carrière de magicien-mentaliste.
» Tous les livres par Vincent Godbout

Joel Hass
» Tous les livres par Joel Hass

Hughes Boulanger
Professeur de mathématiques au collège Montmorency à Laval
Hughes Boulanger enseigne les mathématiques au Collège Montmorency à Laval. En dirigeant l’adaptation de la 11e édition des manuels "Calcul différentiel" et "Calcul intégral" de Thomas et al., il a contribué à maintenir cette collection à la fine pointe des besoins des enseignants en mathématiques au niveau collégial.
» Tous les livres par Hughes Boulanger

Maurice D. Weir
» Tous les livres par Maurice D. Weir

George B. Thomas
» Tous les livres par George B. Thomas

Frank R. Giordano
» Tous les livres par Frank R. Giordano



Table des matières

Chapitre 1 Intégration

1.1 Estimation à l’aide de sommes finies

1.2 Sommes de Riemann et intégrale définie

1.3 Théorème fondamental du calcul intégral

1.4 Primitives, intégrales indéfinies et équations différentielles

1.5 Intégration par changement de variable

1.6 Formules d’intégration de base

1.7 Intégration numérique

 

Chapitre 2 Applications de l’intégrale

2.1 Aires planes et théorème de la moyenne

2.2 Calcul de volumes par découpage en tranches et par la méthode des disques

2.3 Calcul de volumes par la méthode des tubes

2.4 Longueur des courbes planes et aire des surfaces de révolution

2.5 Équations différentielles du premier ordre à variables séparables et applications

2.6 Travail et pression

2.7 Moments et centres de masse

 

Chapitre 3 Techniques d’intégration, règle de l’Hospital et intégrales impropres

3.1 Intégrations par parties

3.2 Intégrales trigonométriques et substitution trigonométriques

3.3 Fonctions rationnelles et méthode des fractions partielles

3.4 Règle de l’Hospital

3.5 Intégrales impropres

 

Chapitre 4 Séries infinies

4.1 Suite et limites de suites

4.2 Séries infinies

4.3 Séries à termes positifs

4.4 Séries alternées, convergences absolue et conditionnelle

4.5 Séries entières

4.6 Séries de Taylor et de Maclaurin, et série du binôme

 

Annexes

A.1 Preuve de la formule b) du théorème 1.1.3 (sommation des carrés d’entiers consécutifs)

A.2 Preuve du théorème 1.2.1 (erreur maximale d’approximation)

A.3 Preuve des propriétés 3 et 6 du théorème 1.2.9 (propriétés des intégrales définies)

A.4 Théorème de Rolle et théorème de la moyenne de Lagrange

A.5 Dérivées des fonctions trigonométriques inverses

A.6 Tables d’intégrales et intégration avec un logiciel de calcul symbolique

A.7 Théorème de la moyenne de Cauchy et preuve du théorème 3.4.2 (règle forte de l’Hospital)

A.8 Preuve du théorème de Taylor (théorème 4.6.4)

 

Index

Réponses

Tables d’intégrales

Caractéristiques

  • Plus de 2 000 exercices variés et de différents niveaux de difficulté. Certains sont identifiables comme problèmes Défi grâce à un pictogramme.
  • Un contenu riche, rigoureux et complet.
  • Un repérage amélioré des théorèmes et des définitions : des encadrés colorés et clairement définis permettent le repérage rapide des concepts clés de l’ouvrage.
  • Des notes importantes pour l’étudiant : des rubriques facilement repérables avec leur crochet rouge l’éclairent sur des éléments importants ou sur des pièges à éviter.
  • Des renvois aux exercices : des pointeurs clairement identifiés à la fin des exemples permettent un choix efficace des exercices en lien direct avec la matière étudiée.

Ouvrages associés

  • Calcul différentiel, 11e édition, Manuel
    ISBN13 : 9782765022206 | 70,95 $
  • Calcul différentiel, 6e édition
    ISBN13 : 9782761645195 |
  • Calcul intégral, 4e édition
    ISBN13 : 9782761654418 |

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