Didactique

La manipulation en mathématique au cœur des apprentissages

Activités et conseils pour un enseignement plus concret


Prix : 49,95 $

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Auteur : Caroline Charbonneau


ISBN13 : 9782765078234
Copyright : 2019
Nombre de pages : 240


Présentation

Les activités de manipulation en mathématique constituent une étape importante, voire incontournable, dans le cheminement scolaire des élèves : elles donnent un sens à leurs apprentissages et améliorent leur compréhension de la matière. Cela est particulièrement vrai pour les classes de deuxième et troisième cycle du primaire. Or, la manipulation en mathématique peut parfois susciter certains questionnements. Quel matériel utiliser ? Quel genre d’activités proposer selon les notions à travailler ? Comment procéder ?

 

Dans cet ouvrage, la conseillère pédagogique Caroline Charbonneau suggère des pistes qui pourront aider les enseignants à planifier des séquences didactiques mathématiques bien structurées laissant une place prépondérante aux activités de manipulation auprès des élèves de 8 à 12 ans. 

 

Cet ouvrage propose notamment : 

• des conseils judicieux de gestion de classe et des suggestions pour rendre la manipulation plus accessible et agréable;

• des idées d’activités de manipulation pour la majorité des concepts mathématiques au programme; 

• des démarches détaillées pour travailler avec du matériel varié tel que les blocs mosaïques, le matériel en base 10, les réglettes, les jetons, les abaques, etc.

• plus de 600 photos en couleurs qui accompagnent les explications afin de les rendre encore plus claires. 

 

Cet ouvrage correspond à une véritable formation sur la manipulation en mathématique. Accessible, axé sur la pratique, il se veut l’outil par excellence pour favoriser des apprentissages durables chez les élèves. 


Auteur

Caroline Charbonneau
Caroline Charbonneau est conseillère pédagogique en mathématique au primaire à la Commission scolaire de Saint-Hyacinthe depuis 2011. Auparavant enseignante au primaire, elle détient une maîtrise en éducation de l’Université de Sherbrooke. Elle donne fréquemment des conférences à l’Université de Montréal et à l’Université du Québec à Montréal sur les façons d’enseigner la mathématique de manière ludique au préscolaire. Elle offre aussi régulièrement des ateliers sur des sujets variés dans des congrès qui portent sur l’enseignement de la mathématique au préscolaire et au primaire.
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Table des matières

Introduction 

 

Chapitre 1 La manipulation en mathématique 

 La méthode concret-imagé-symbolique 

  •  Le mode concret 
  •  Le mode imagé 
  •  Le mode symbolique 

 La manipulation en mathématique : un défi à gérer 

 

Chapitre 2 La représentation des nombres naturels 

 Les modèles de matériel de manipulation 

  •  Quelques mots sur les petits nombres   

 Les nombres de 1 000 à 10 000 : 8 et 9 ans   

  •  Le mode concret   

  Le tableau de numération   

 L’abaque   

  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 Les nombres de 10 000 à 100 000 : 9 et 10 ans, et de 100 000 à 1 000 000 : 10 à 12 ans   

  •  Le mode concret   
  •  Le tableau de numération   
  •  L’abaque   
  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 3 Les régularités numériques 

  Les nombres pairs et impairs   

  •  Le mode concret   
  •  La visualisation des nombres pairs   
  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 Les nombres carrés   

  •  Le mode concret   
  •  La découverte des nombres carrés   
  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 Les nombres triangulaires   

  •  Le mode concret   
  •  La découverte des nombres triangulaires   
  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 Les nombres premiers et composés   

  •  Le mode concret   
  •  La découverte des nombres premiers et composés   
  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 4 Les opérations sur les nombres naturels   

 L’importance de la représentation des nombres   

 L’addition et la soustraction de nombres naturels   

  •  Le mode concret   
  •  Le matériel en base 10 pour l’addition   
  •  Le matériel en base 10 pour la soustraction   
  •  L’abaque pour l’addition   
  •  L’abaque pour la soustraction   
  •  Le tableau de numération pour l’addition   
  •  Le tableau de numération pour la soustraction   
  •  Le mode imagé   
  •  Le lien entre le mode concret et le mode imagé   
  •  Le lien entre le matériel en base 10 et le dessin pour l’addition   
  •  Le lien entre le matériel en base 10 et le dessin pour la soustraction   
  •  Les dessins d’un abaque ou d’un tableau de numération pour l’addition   
  •  Le mode symbolique   
  •  Les processus conventionnels   

 La multiplication et la division de nombres naturels   

  •  Le mode concret   
  •  Les processus personnels : 8 à 10 ans   
  •  Le matériel en base 10 pour la multiplication   
  •  Le matériel en base 10 pour la division   
  •  Le lien entre la multiplication et l’aire avec le matériel en base 10    
  •  Le lien entre la division et l’aire avec le matériel en base 10    
  •  L’abaque pour la multiplication   
  •  Le tableau de numération pour la multiplication   
  •  Le mode imagé   
  •  Le lien entre le mode concret et le mode imagé   
  •  Le lien entre le matériel en base 10 et le dessin pour la multiplication   
  •  Le lien entre le matériel en base 10 et le dessin pour la division  
  •  Les dessins d’un abaque ou d’un tableau de numération pour la multiplication   
  •  Le lien entre le matériel en base 10 et l’aire pour la multiplication   
  •  Le lien entre le matériel en base 10 et l’aire pour la division   
  •  Le mode symbolique   
  •  Les processus conventionnels (algorithmes) : 10 à 12 ans   

 

Chapitre 5 Les termes manquants   

 Les petits nombres : initiation aux termes manquants   

  •  Le mode concret   

 La balance à plateaux   

 Les plus grands nombres   

  •  Le mode concret   

  Le matériel en base 10   

  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 6 La représentation de fractions 

  L’ordre à suivre pour l’enseignement des fractions   

  •  Un casse-tête à trois morceaux   
  •  Les différents modèles de matériel de manipulation à exploiter   
  •  Le mode concret   

  Les parties égales   

Les fractions familières   

  Les fractions unitaires   

  Les fractions propres   

  Les fractions décimales   

  Les fractions impropres   

  Les fractions unités   

  Les nombres fractionnaires   

  •   Le mode imagé   

  Les différents modèles de dessin à exploiter   

  •   Le mode symbolique   

 

Chapitre 7 Les fractions équivalentes 

  Le passage des nombres fractionnaires aux fractions impropres, et vice versa   

  •  Le mode concret   

  L’activation des connaissances antérieures   

  Le passage des nombres fractionnaires aux fractions impropres avec les blocs mosaïques   

  Le passage des fractions impropres aux nombres fractionnaires avec les blocs mosaïques   

  Le passage des nombres fractionnaires aux fractions impropres avec les réglettes   

  Le passage des fractions impropres aux nombres fractionnaires avec les réglettes   

  Le passage des nombres fractionnaires aux fractions impropres avec les jetons   

  Le passage des fractions impropres aux nombres fractionnaires avec les jetons   

  Le passage des nombres fractionnaires aux fractions impropres avec le matériel en base 10   

  Le passage des fractions impropres aux nombres fractionnaires avec le matériel en base 10   

  •  Le changement de dénominateur des fractions propres   

  Les parties à fractionner   

  Les parties à fractionner avec les blocs mosaïques   

  Les parties à regrouper avec les blocs mosaïques   

  Les parties à fractionner avec le matériel en base 10   

  Les parties à regrouper avec le matériel en base 10   

  Les parties à fractionner avec les jetons   

  Les parties à regrouper avec les jetons   

  Les parties à fractionner avec les réglettes   

  •  Le changement de dénominateur des fractions impropres   

  Les parties à fractionner avec les blocs mosaïques   

  Les parties à regrouper avec les blocs mosaïques   

  Les parties à fractionner avec le matériel en base 10   

  Les parties à regrouper avec le matériel en base 10   

  Les parties à représenter avec les jetons   

  Les parties à regrouper avec les jetons   

  •  Le changement de dénominateur des nombres fractionnaires   

  Les parties à fractionner avec les blocs mosaïques   

  Les parties à regrouper avec les blocs mosaïques   

  Les parties à fractionner avec le matériel en base 10   

  Les parties à regrouper avec le matériel en base 10   

  Les parties à représenter avec les jetons   

  Les parties à regrouper avec les jetons   

  •  Le mode imagé   

  Les différents modèles de dessin à exploiter   

  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 8 Les opérations sur les fractions   

L’addition et la soustraction de fractions   

  •  Le mode concret   

  Des fractions propres sur le même dénominateur   

  Des fractions impropres sur le même dénominateur   

  Des nombres fractionnaires sur le même dénominateur   

  Des fractions propres dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre   

  Des fractions impropres dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre   

  Des nombres fractionnaires dont le dénominateur de l’un est un multiple de l’autre   

  •  Le mode imagé   

  Les différents modèles de dessin à exploiter   

  •  Le mode symbolique   

  La multiplication de fractions par un entier   

  •  Le mode concret   

  Les fractions propres avec les réglettes   

  Les fractions propres avec les blocs mosaïques   

  Les fractions propres avec le matériel en base 10   

  Les fractions propres avec les jetons   

  Les fractions impropres avec les réglettes   

  Les fractions impropres avec les blocs mosaïques   

  Les fractions impropres avec le matériel en base 10   

Les fractions impropres avec les jetons   

  Les nombres fractionnaires avec les réglettes   

  Les nombres fractionnaires avec les blocs mosaïques   

  Les nombres fractionnaires avec le matériel en base 10   

  Les nombres fractionnaires avec les jetons   

  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 9 La représentation des nombres décimaux   

 La représentation des nombres décimaux   

  •  Le mode concret   

  Le matériel en base 10   

  Le disque des centièmes   

  L’argent   

  L’abaque   

  Le tableau de numération   

  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 10 Les opérations sur les nombres décimaux   

 L’addition et la soustraction de nombres décimaux   

  •  Le mode concret   

   Le matériel en base 10 pour l’addition   

  Le matériel en base 10 pour la soustraction   

  Le disque des centièmes pour l’addition   

  Le disque des centièmes pour la soustraction   

  L’argent   

  L’abaque pour l’addition   

  L’abaque pour la soustraction   

  Le tableau de numération pour l’addition   

  Le tableau de numération pour la soustraction   

  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 La multiplication et la division de nombres décimaux   

  •  Le mode concret   

  Le matériel en base 10 pour la multiplication   

  Le matériel en base 10 pour la division   

  Le disque des centièmes pour la multiplication   

  L’abaque pour la multiplication   

  Le tableau de numération pour la multiplication   

  •  Le mode imagé   
  •  Le mode symbolique   

 

Chapitre 11 Les caractères de divisibilité 

 La divisibilité par 2, par 4 et par 8   

  •  La divisibilité par 2   

  Le mode concret   

  Le mode imagé   

  Le mode symbolique   

  •  La divisibilité par 4   

  Le mode concret   

  Le mode symbolique   

  •  La divisibilité par 8   

  Le mode concret   

  Le mode symbolique   

La divisibilité par 5 et par 10   

  •  La divisibilité par 5   

  Le mode concret   

  Le mode symbolique   

  •  La divisibilité par 10   

  Le mode concret   

  Le mode symbolique   

 La divisibilité par 3, par 6 et par 9   

  •  La divisibilité par 3   

  Le mode concret  

  Le mode symbolique 

  •  La divisibilité par 6 

  Le mode concret 

  Le mode symbolique 

  •  La divisibilité par 9 

  Le mode concret 

  Le mode symbolique 

 

Chapitre 12 La moyenne 

 Le calcul de la moyenne 

  •  Le mode concret 

  Trouver la moyenne 

  Trouver la donnée manquante ou la moyenne inversée 

  •  Le mode imagé 
  •  Le mode symbolique 

 

Conclusion 

Bibliographie 

Annexes

Annexe 1 L'abaque 

Annexe 2 La balance 

Annexe 3 Les disques de fractions 

Annexe 4 L'abaque de nombres décimaux 

Extraits

La manipulation en mathématique au cœur des apprentissages - A - Introduction - p. VIII-X
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La manipulation en mathématique au cœur des apprentissages - B - Extrait chapitre 2 - p. 7-10
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La manipulation en mathématique au cœur des apprentissages - C - Extrait chapitre 8 - p. 116-119
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